Previous Year Questions
2025
EDUCATION — HONOURS
Paper : DSCC-12
(Statistics in Education)
Full Marks : 75
Bengali Version
১। যে-কোনো তিনটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
(ক) (অ) কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপগুলি কী কী?
(আ) নিম্নলিখিত বণ্টনটির গড় ও আদর্শবিচ্যুতি নির্ণয় করো :
(ই) প্রত্যেক স্কোরের সাথে 5 যোগ করলে, গড় ও আদর্শ বিচ্যুতির মান কী হবে? ৩+(২+৪)+১
(আ) নিম্নলিখিত বণ্টনটির গড় ও আদর্শবিচ্যুতি নির্ণয় করো :
| Scores | 10-19 | 20-29 | 30-39 | 40-49 | 50-59 | 60-69 | 70-79 |
| f | 2 | 4 | 12 | 10 | 6 | 4 | 2 |
(খ) (অ) নিম্নলিখিত বণ্টনটির একটি ওজাইভ আঁকো :
(আ) ওজাইভ থেকে P25 ও 72-এর PR-এর মান নির্ণয় করো।৫+(২½+২½)
| Scores | 35-39 | 40-44 | 45-49 | 50-54 | 55-59 | 60-64 | 65-69 | 70-74 | 75-79 | 80-84 |
| f | 1 | 2 | 4 | 5 | 8 | 12 | 9 | 5 | 3 | 1 |
(কেবলমাত্র ব্যাহতদৃষ্টিসম্পন্ন শিক্ষার্থীদের জন্য)
(খ) (অ) শতাংশ বিন্দু ও শতাংশ সারির পার্থক্য লেখো।
(আ) নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে P25 এবং 72-এর PR-এর মান নির্ণয় করো :৪+৩+৩
(আ) নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে P25 এবং 72-এর PR-এর মান নির্ণয় করো :৪+৩+৩
| Scores | 35-39 | 40-44 | 45-49 | 50-54 | 55-59 | 60-64 | 65-69 | 70-74 | 75-79 | 80-84 |
| f | 1 | 2 | 4 | 5 | 8 | 12 | 9 | 5 | 3 | 1 |
(গ) (অ) স্কিউনেস বলতে কী বোঝো? বিভিন্ন প্রকারের স্কিউনেস উপযুক্ত চিত্রসহ আলোচনা করো।
(আ) নিম্নলিখিত বণ্টনটির স্কিউনেস নির্ণয় করো :
১+৪+৫
(আ) নিম্নলিখিত বণ্টনটির স্কিউনেস নির্ণয় করো :
| Scores | 15-17 | 18-20 | 21-23 | 24-26 | 27-29 | 30-32 | 33-35 | 36-38 | 39-41 |
| f | 2 | 1 | 2 | 5 | 9 | 7 | 18 | 3 | 3 |
(ঘ) (অ) সহগতি কী? সহগতির প্রকারভেদগুলি কী কী?
(আ) নিম্নলিখিত স্কোরের Product Moment পদ্ধতির সাহায্যে সহগতি সহগাঙ্কের মান নির্ণয় করো ও ফলাফল ব্যাখ্যা করো :
১+৩+৫+১
(আ) নিম্নলিখিত স্কোরের Product Moment পদ্ধতির সাহায্যে সহগতি সহগাঙ্কের মান নির্ণয় করো ও ফলাফল ব্যাখ্যা করো :
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | |
| X | 24 | 20 | 18 | 17 | 15 | 12 | 10 | 8 | 6 | 5 | 4 | 2 |
| Y | 13 | 9 | 12 | 20 | 11 | 16 | 5 | 2 | 7 | 6 | 3 | 1 |
২। যে-কোনো পাঁচটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
৫ × ৫
(ক) শিক্ষাক্ষেত্রে রাশিবিজ্ঞানের পাঁচটি ব্যবহার উল্লেখ করো।
(খ) হিস্টোগ্রাম কী? নিম্নলিখিত বণ্টনটির একটি হিস্টোগ্রাম আঁকো।
১+৪
| Scores | 20-29 | 30-39 | 40-49 | 50-59 | 60-69 | 70-79 | 80-89 | 90-99 |
| f | 1 | 5 | 2 | 10 | 9 | 7 | 0 | 6 |
(কেবলমাত্র ব্যাহতদৃষ্টিসম্পন্ন শিক্ষার্থীদের জন্য)
(খ) পরিবর্তিত স্কোর বলতে কী বোঝো? Z Score-এর ব্যবহার লেখো। ২+৩
(গ) স্বাভাবিক বণ্টনের লেখচিত্রের বৈশিষ্ট্যগুলি উপযুক্ত চিত্র সহকারে ব্যাখ্যা করো।
(ঘ) বিষমতার পরিমাপ বলতে কী বোঝো? আদর্শবিচ্যুতির বৈশিষ্ট্য ও ব্যবহার লেখো। ১+(২+২)
(ঙ) একটি ছাত্রের অঙ্কের স্কোর = 55 যেখানে ক্লাসের গড় = 60 ও SD = 10। সেই ছাত্রের ইংরেজি পরীক্ষার স্কোর = 28, যেখানে ক্লাসের গড়=26 ও SD = 4। T স্কোর নির্ণয় করে ছাত্রটির এই দুটি বিষয়ের পারদর্শিতার তুলনা করো।
(চ) সারি পার্থক্য (Rank Difference) পদ্ধতি অবলম্বন করে সহগতি সহগাঙ্কের মান নির্ণয় করো।
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | |
| X | 48 | 33 | 40 | 9 | 16 | 65 | 16 | 24 | 16 | 57 |
| Y | 13 | 13 | 24 | 6 | 15 | 20 | 4 | 9 | 6 | 19 |
৩। নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দাও :
২ × ১০
(ক) উদাহরণ থেকে চলের প্রকার (বিচ্ছিন্ন/অবিচ্ছিন্ন) নির্ণয় করো :
(অ) একজন ছাত্রের কলেজে উপস্থিতির দিনের সংখ্যা।
(আ) ছাত্রের উচ্চতা।
(অ) একজন ছাত্রের কলেজে উপস্থিতির দিনের সংখ্যা।
(আ) ছাত্রের উচ্চতা।
(খ) পরিসংখ্যা বিভাজনের দুটি ব্যবহার লেখো।
(গ) নিম্নলিখিত স্কোরগুলির মধ্যমা ও ভূয়িষ্ঠক নির্ণয় করো :
6, 10, 7, 4, 6, 7, 9, 6
6, 10, 7, 4, 6, 7, 9, 6
(ঘ) একটি বণ্টনের গড় ও মধ্যমা যথাক্রমে 26.8 ও 27.9। বণ্টনটির ভূয়িষ্ঠক নির্ণয় করো। এই বণ্টনের আকৃতি সম্পর্কে মন্তব্য করো।
(ঙ) একটি শ্রেণির মধ্যমান যদি 42 হয়, i = 5, তাহলে শ্রেণিসীমানা (Class boundary) কী হবে?
(চ) 12, 15, 24, 20, 11, 8 স্কোরগুলির আদর্শবিচ্যুতি নির্ণয় করো।
(ছ) শিক্ষাক্ষেত্রে স্বাভাবিক বণ্টনের যে-কোনো দুটি ব্যবহার উল্লেখ করো।
(জ) দুটি বণ্টনের কার্টোসিস-এর মান থেকে তার প্রকার নির্ণয় করো :
(অ) Ku = 0.375
(আ) Ku = 0.102
(অ) Ku = 0.375
(আ) Ku = 0.102
(ঝ) একটি বণ্টনের Q1 = 25 এবং Q3 = 45। বণ্টনটির চতুর্থ্যাংশ বিচ্যুতি নির্ণয় করো।
(ঞ) নিম্নলিখিত পরিস্থিতিতে কী ধরনের সহগতি হতে পারে?
(অ) ওজন ও বৃদ্ধি
(আ) অঙ্কে অনুশীলনের পরিমাণ ও অঙ্কের নম্বর।
(অ) ওজন ও বৃদ্ধি
(আ) অঙ্কে অনুশীলনের পরিমাণ ও অঙ্কের নম্বর।
English Version
1. Answer any three questions :
(a) (i) What are the measures of Central Tendency?
(ii) Determine the Mean and Standard Deviation (SD) of the following distribution :
(iii) If 5 is added to each score, what will be the value of Mean and SD? 3+(2+4)+1
(ii) Determine the Mean and Standard Deviation (SD) of the following distribution :
| Scores | 10-19 | 20-29 | 30-39 | 40-49 | 50-59 | 60-69 | 70-79 |
| f | 2 | 4 | 12 | 10 | 6 | 4 | 2 |
(b) (i) Draw an Ogive of the following distribution :
(ii) Determine the values of P25 and PR of 72 from the Ogive. 5+(2½+2½)
| Scores | 35-39 | 40-44 | 45-49 | 50-54 | 55-59 | 60-64 | 65-69 | 70-74 | 75-79 | 80-84 |
| f | 1 | 2 | 4 | 5 | 8 | 12 | 9 | 5 | 3 | 1 |
(For Visually Challenged Candidates only)
(b) (i) Distinguish between Percentile Point and Percentile Rank.
(ii) Calculate P25 and PR of 72 from the following disffibution :4+3+3
(ii) Calculate P25 and PR of 72 from the following disffibution :4+3+3
| Scores | 35-39 | 40-44 | 45-49 | 50-54 | 55-59 | 60-64 | 65-69 | 70-74 | 75-79 | 80-84 |
| f | 1 | 2 | 4 | 5 | 8 | 12 | 9 | 5 | 3 | 1 |
(c) (i) What is meant by skewness? Discuss the different types of skewness with appropriate diagrams.
(ii) Calculate the skewness of the following distribution :
1+4+5
(ii) Calculate the skewness of the following distribution :
| Scores | 15-17 | 18-20 | 21-23 | 24-26 | 27-29 | 30-32 | 33-35 | 36-38 | 39-41 |
| f | 2 | 1 | 2 | 5 | 9 | 7 | 18 | 3 | 3 |
(d) (i) What is correlation? What are the types of correlation?
(ii) Calculate the Product Moment Coefficient of Correlation of the following scores and comment on the result :
(1+3)+5+1
(ii) Calculate the Product Moment Coefficient of Correlation of the following scores and comment on the result :
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | |
| X | 24 | 20 | 18 | 17 | 15 | 12 | 10 | 8 | 6 | 5 | 4 | 2 |
| Y | 13 | 9 | 12 | 20 | 11 | 16 | 5 | 2 | 7 | 6 | 3 | 1 |
2. Answer any five questions :
5 × 5
(a) Mention any five uses of Statistics in Education.
(b) What is Histogram? Draw a Histogram of the following distribution :
1+4
| Scores | 20-29 | 30-39 | 40-49 | 50-59 | 60-69 | 70-79 | 80-89 | 90-99 |
| f | 1 | 5 | 2 | 10 | 9 | 7 | 0 | 6 |
(For Visually Challenged Candidates only)
(b) What do you mean by derived scores? Write the uses of Z-score. 2+3
(c) Explain the characteristics of the Normal curve with appropriate diagram.
(d) What do you mean by measures of variability? Write the properties and uses of Standard Deviation. 1+2+2
(e) A student scored 55 in Mathematics where the Mean of the class = 60 and SD = 10. The student scored 28 in English where the class mean = 26 and SD = 4. Calculate the T scores and compare the students' performance in these two subjects.
(f) Calculate the coefficient of correlation using Rank Difference method.
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | |
| X | 48 | 33 | 40 | 9 | 16 | 65 | 16 | 24 | 16 | 57 |
| Y | 13 | 13 | 24 | 6 | 15 | 20 | 4 | 9 | 6 | 19 |
3. Answer the following questions :
2 × 10
(a) Identify the type of variable (discrete/continuous) from the following:
(i) Number of days a student attends college.
(ii) Height of students.
(i) Number of days a student attends college.
(ii) Height of students.
(b) Write two uses of frequency distribution.
(c) Calculate the Median and Mode of the following scores:
6, 10, 7, 4, 6, 7, 9, 6
6, 10, 7, 4, 6, 7, 9, 6
(d) The Mean and Median of a distribution are 26.8 and 27.9 respectively. Calculate the Mode. Comment on the shape of the distribution.
(e) If the Midpoint of a class is 42, i = 5, what will be the class boundaries?
(f) Determine the SD of the following scores: 12, 15, 24, 20, 11, 8.
(g) Write any two applications of the Normal Distribution in the field of education.
(h) Determine the type of Kurtosis of two distributions from the values given below:
(i) Ku = 0.375
(ii) Ku = 0.102
(i) Ku = 0.375
(ii) Ku = 0.102
(i) In a distribution Q1 = 25 and Q3 = 45. Determine the Quartile Deviation of the distribution.
(j) Which type of correlation is expected in the following?
(i) Weight and Intelligence
(ii) Amount of practice of sums and marks in Mathematics.
(i) Weight and Intelligence
(ii) Amount of practice of sums and marks in Mathematics.